jueves, 12 de noviembre de 2009

"Spiderman 2": La tela mágica

Hace unas semanas pudimos ver en clase una escena de la película "Spiderman 2" en la que nuestro hombre araña paraba un tren con su gran fuerza ayudándose de las telas que emite. La escena, que podéis ver aquí abajo, tiene varios puntos que analizar que a simple vista resultan contradictorios con la física, pero en esta ocasión me centraré solo en uno: la increíble resistencia de la tela de araña.



Para comenzar, voy a calcular la fuerza ha tenido que resistir esa tela. Para ello utilizaré la Ley de Hooke, que ya usé en otra entrada anterior:



El módulo de Young para la tela de araña de:

Lo podéis ver en este pdf, en la tabla 3, página 24.

La longitud inicial es de unos 10 metros, mientras que la final es de 1km, y el área transversal lo he estimado en 1 centímetro cuadrado. Con estos datos, y suponiendo que la relación entre esfuerzo y deformación se mantiene lineal, la fuerza aplicada es:



Casi diez millones de newtons, es decir, el peso de ¡¡un millón de kilos!!

Desde otro punto de vista, las telarañas están compuestas por proteínas en las que el enlace más común ocurre entre un átomo de carbono y otro de hidrógeno. En el metano hay cuatro enlaces de este tipo y la distancia entre los núcleos de C e H es de 108,7 pm.

Como dije antes la tela se estiró de 10m a 1km, es decir en un factor 100; si aplicamos este factor a la distancia entre los átomos, asumiendo que la distancia en el caso del metano es la misma que en las proteínas resultaría que un carbono estaría alejado unos 11 nm. Para que os hagáis una idea es una longitud muy grande a esa escala, por ejemplo: 11nm medirán los procesadores en pocos años o la estructura secundaria del ADN tambíen tiene este espesor. A esa distancia tan grande los átomos no podrían permanecer unidos.

Concluyendo, la tela de Spiderman en esa secuencia no tiene cabida dentro de la física, aguanta sin romperse un estiramiento y una temperatura enormes, pero a Spiderman sus increíbles propiedades le resultan muy útiles.

"Viaje al centro de La Tierra": Ecosistemas posibles e imposbles


Viendo esta entretenida película lo que más me sorprendió, aunque no lo único, fue que los protagonistas se encontraran vida "ahí abajo". Para que exista esa vida el ecosistema precisa de una fuente de energía externa, de una fuente de carbono, un donador de electrones y de otros elementos imprescindibles para la vida.
Las fuentes de energía pueden clasificarse en dos categorías amplias: los organismos que son capaces de obtener energía a partir de la luz, llamados fotosintéticos, y los que la obtienen a partir de reacciones químicas, los quimiosintéticos.
Las fuentes de carbono son también dos: el carbono orgánico, siendo los organismos heterótrofos, como los humanos, o autótrofos, en los que se usa el dióxido de carbono.
En cuanto a los donadores de electrones que usan hay organotrofos, que usan donadores orgánicos, y litótrofos como algunas bacterias, que los precisan inorgánicos.
Todos estos mecanismos se combinan en las diferentes especies, dando lugar a nombres más complejos como podéis ver en el enlace de arriba que dirige a la Wikipedia.

En la película los únicos productores, aquellos organismos que transforman materia inorgánica en orgánica, parecen ser las plantas como se ve en el vídeo del enlace, que son fundamentalmente organismos fotosintéticos y autotrofos, es decir, necesitan luz y CO2. Vamos a suponer que en el interior de La Tierra hay luz, como se ve en la película.
El primer problema podría ser la presencia de dióxido de carbono en el subsuelo, pero si las erupciones volcánicas liberan este gas podríamos pensar que no es un limitante, ya que los personajes entran y salen a través de volcanes. Menos incluso en un futuro si hay proyectos que pretenden enterrarlo para evitar su exceso en la atmósfera, aunque este no es el caso de la película.
El mayor problema viene cuando observamos los factores físicos que limitan la fotosíntesis, como la temperatura; en este gráfico se puede ver como la eficiencia aumenta hasta un valor máximo, a partir del cual decae:


Todas las reacciones químicas aumentan su velocidad con el ascenso de la temperatura, y la fotosíntesis no iba a ser menos, pero a partir de ciertos valores la eficiencia disminuye por rotura de las proteínas que intervienen en el proceso.
Por lo tanto, si los protagonistas hablan de temperaturas máximas de 93ºC no solo la fotosíntesis se hace inviable, sino también la vida de la planta.

Si descartamos a las plantas nos quedaríamos con las bacterias, que las hay de todos los tipos mencionados al principio, y que además algunas pueden resistir condiciones ambientales extremas, es decir, son extremófilas (Pyrodictium en la imágen viviría comodamente a los 93ºC). A esas profundidades nos podemos encontrar con los SLiME (Subsurface Lithoautotrophic Microbial Ecosystem), ecosistemas de bacterias que usan fundamentalmente el hidrógeno molecular como donador de electrones, pero que crecen muy lentamente porque esta molécula es escasa en la corteza terrestre.

Por lo tanto, no se puede formar un ecosistema tal y como los de la superficie terrestre, con organismos macroscópicos, la física lo impide, la temperatura es excesiva y el entorno carece de las sustancias necesarias.

Fuentes, aparte de los enlaces:
Azcón-Bieto J.: Fundamentos de Fisiología Vegetal 2008
Apuntes de clase.

domingo, 1 de noviembre de 2009

"Los Increíbles" Vol. 2: Palmera



Saliéndonos de los superpoderes de esta película, hay una secuencia en la que están los personajes en una frondosa isla tropical; uno de ellos se cuelga de una palmera doblándola mucho sin que se rompa, más o menos como muestra la imagen y como podéis ver aquí (minuto 1:56):



Escenas similares de árboles doblándose son típicas de los dibujos animados, no es exclusiva de "Los Increíbles". Veamos si es posible que se doble tanto:

El momento interno de un objeto que se dobla, como esta palmera se calcula de la manera siguiente según se puede leer en el Kane de Física en las páginas 186 y siguientes:



Donde E es el módulo de Young del material (madera en este caso), R el radio de curvatura e I es el momento de inercia de la sección transversal, que depende de la forma de la sección del objeto a tratar, en este caso un cilindro macizo:



Aquí r es el radio de la sección del cilindro, es decir, de la sección de la palmera, aproximadamente o,5m; sustiuyendo en la primera fórmula con 15m de radio R de curvatura y un módulo de Young para la madera de

Obtenemos:



Con la fórmula del momento y sabiendo la longitud l de la palmera se puede sacar la fuerza, suponiendo que el ángulo entre la fuerza aplicada y la longitud de la palmera fuera de 90º:



Una fuerza enorme, algo así como la necesaria para sostener 165 toneladas, el peso de una ballena azul bien grande, por lo que supongo que la palmera debería romperse por la mitad.